1.0         Introdução

A utilização de ancoragens pós-instaladas para a ligação segura de elementos metálicos a betão em cenários de crescente complexidade pode levar à necessidade de configurações geométricas que não estão definidas nas normas nacionais e internacionais de dimensionamento de fixações, como a EN 1992-4 [1]. Por exemplo, uma ancoragem que liga uma viga metálica estrutural primária a um pilar de betão sujeita a cargas de corte (ver Fig. 1), poderá exigir um nível de flexibilidade superior ao previsto no âmbito das atuais normas de dimensionamento, de forma a resistir a combinações de cargas estáticas e sísmicas. Nestes casos, engenheiros enfrentam dificuldades em encontrar soluções que garantam a fiabilidade da ligação dentro dos limites da EN 1992-4.

Fig. 1: Viga metálica primária ligada a um pilar de betão e a suportar uma laje mista

Este artigo apresenta uma extensão às disposições de cálculo contidas na atual EN 1992-4, através do “Método SOFA” (Solutions for Fastening) da Hilti, que permite considerar a distribuição das cargas de corte para além do alinhamento de ancoragens da frente na verificação da rotura do bordo do betão, tanto em condições estáticas como sísmicas. Este método proporciona, então, maior flexibilidade de dimensionamento ao considerar grupos de ancoragens solicitados em corte na proximidade de uma ou mais extremidades de betão.

2.0         Configurações de ancoragens e as disposições de cálculo segundo a EN 1992-4

A EN 1992-4 contém disposições de cálculo para fixações em betão, baseadas em evidências empíricas e que consideram diversas incertezas para garantir um elevado nível de segurança, mas que nem sempre resultam num projeto exequível. Uma das disposições da EN 1992-4 é a limitação das configurações de ancoragens, como mostrado na Fig. 2. Embora todas estas configurações possam ser calculadas para cargas de tração e/ou corte caso as ancoragens estejam posicionadas suficientemente longe dos bordos do betão (com uma distância ao bordo de c ≥ max{10h_ef; 60d_nom}), a EN 1992-4 limita o cálculo de ancoragens ao corte próximo de um bordo de betão. Esta limitação aplica-se a menos que os furos na chapa sejam preenchidos por uma argamassa, soldadura (aplicável principalmente a ancoragens embutidas com cabeça) ou meios especiais como o Hilti Filling Set para eliminar a folga entre a ancoragem e a chapa de fixação.

Fig. 2: Fixações com preenchimento do furo para todas as distâncias ao bordo e para todas as direções de carga; fixações com folga do furo em conformidade com a Tabela 6.1 (EN 1992-4) afastadas do bordo e para todas as direções de carga; e fixações com folga do furo em conformidade com a Tabela 6.1 próximas do bordo e sujeitas apenas à carga de tração.

3.0         Configurações das ancoragens e distribuição da carga de corte

Tabela 3.1: Diferenças entre grupos de ancoragens próximos ao bordo e sujeitos à carga de corte, com e sem preenchimento dos furos.

 A Tabela 3.1 ilustra as diferenças entre os grupos de ancoragens com e sem preenchimento do furo quando posicionados próximos a um bordo e sujeitos à carga de corte em direção a esse bordo. Os dois fatores – preenchimento do furo e distância ao bordo – determinam a eficácia das ancoragens individuais em resistir à rotura pelo bordo, representada por uma superfície de betão semi-cónica. Segundo as disposições da EN 1992-4, para um grupo de ancoragens sujeitas ao corte perpendicular ao bordo, a carga deve ser dividida igualmente entre as ancoragens da fila mais próxima ao bordo, que deve assegurar a resistência à rotura. Este pressuposto conservador de que apenas a fila da frente de um grupo de ancoragens resiste a toda a carga de corte aplicada numa chapa de fixação pode levar a soluções inviáveis. Os outros dois modos de rotura – rotura do aço e rotura por efeito de alavanca (pryout) – correspondem à resistência ao corte da ancoragem mais solicitada do grupo e sobre o grupo como um todo, respetivamente.

4.0         Abordagem para a distribuição da carga de corte segundo o fib Bulletin 58

A abordagem da EN 1992-4 para o dimensionamento de fixações, baseada em configurações pré-definidas de ancoragens, revela-se frequentemente inadequada e inexequível quando são necessários grupos de ancoragens de maior dimensão, como no caso da fixação de um pilar metálico próximo ao bordo de uma fundação em betão. Em determinadas situações, dependendo de parâmetros como a distância ao bordo, o espaçamento entre ancoragens, a espessura do betão e o preenchimento do furo, a rotura de bordo pode iniciar-se tanto nas ancoragens mais próximas como nas mais afastadas do bordo, exigindo, por isso, a verificação de todas as ancoragens.

O fib Bulletin 58 [2], secção 4.3.1.3, contempla a possibilidade de dimensionamento para esses casos e permite que a carga de corte perpendicular ao bordo seja distribuída uniformemente para além da primeira fila paralela ao mesmo, desde que seja realizado o preenchimento do furo na chapa. Na prática, isto traduz-se na verificação da resistência à rotura potencialmente gerada em cada fila de ancoragens paralela ao bordo, uma vez que o plano de rotura mais condicionante pode não coincidir com a fila da frente. A Fig. 4.1 ilustra este fenómeno.

Fig.4.1: Distribuição da carga de corte perpendicular ao bordo e superfícies de rotura

Conforme ilustrado na Figura 4.2, o mesmo princípio aplica-se a esforços de corte paralelos a um bordo.

Fig. 4.2: Distribuição da carga de corte paralelo ao bordo e superfícies de rotura

Importa referir que aplicar esta abordagem sem o preenchimento do furo pode resultar num dimensionamento não conforme e comprometer a funcionalidade do sistema de fixação.

Embora o fib Bulletin 58 permita a distribuição do esforço de corte para além das primeiras filas de ancoragens na verificação de rotura do bordo, os grupos de ancoragens continuam limitados a configurações 3x3 com preenchimento do furo e 2x2 sem preenchimento, conforme indicado na Figura 4.3-1 da referência [2]. Configurações de ancoragem para além de 3x3 e configurações irregulares, como triangulares ou circulares, não estão abrangidas nem pela EN 1992-4 nem pelo fib Bulletin 58.

5.0         Método SOFA para a distribuição de cargas de corte em condições estáticas e sísmicas

O método SOFA não só aplica as disposições do fib Bulletin 58 relativas à distribuição das cargas de corte, como também aumenta as configurações às quais estas disposições se aplicam. Este método permite ao projetista dimensionar ligações solicitadas ao corte próximas ao bordo do betão que estejam além dos limites definidos pela EN 1992-4 e pelo fib Bulletin 58, desde que seja realizado o preenchimento do furo na chapa de fixação. As distribuições de carga de corte admitidas pelo SOFA, para diferentes configurações de ancoragem próximas ao bordo, e para situações estáticas e sísmicas, estão resumidas na Tabela 5.1.

Tabela 5.1: Distribuição da carga de corte para ligações próximas ao bordo, em condições estáticas e sísmicas, para configurações retangulares

Tabela 5.2: Distribuição da carga de corte para ligações próximas ao bordo, em condições estáticas e sísmicas, para configurações irregulares

Em ambos os casos (cálculo estático e sísmico) o método SOFA permite a distribuição da carga de corte para configurações regulares de ancoragens (dentro ou além do limite de 3x3). No entanto, com base no conhecimento técnico atual, são impostos limites para configurações irregulares e com elevado número de ancoragens (ni x nj > 16), que devem continuar a resistir ao esforço de corte exclusivamente pela primeira fila de ancoragens. Aqui, ni e nj representam, respetivamente, o número de filas paralelas e perpendiculares ao bordo do betão. O número máximo de ancoragens por fila é limitado a 5, para que se possa considerar a contribuição das filas posteriores. Este limite é justificado pela bibliografia técnica existente (Grosser, 2012). Para cargas sísmicas, a distribuição da carga às filas posteriores exige o preenchimento dos furos.

5.1         Configurações de maior dimensão e impacto na distribuição da carga de corte pelas filas

Conforme indicado na Tabela 5.1, embora seja possível transferir cargas de corte para além da fila frontal de ancoragens até um máximo de três filas paralelas ao bordo, a Figura 4.3-1 do fib Bulletin 58 limita explicitamente os grupos de ancoragens a uma configuração retangular de 3x3, restringindo, por conseguinte, o número de ancoragens por fila a três. Estas configurações restritivas podem revelar-se insuficientes para a fixação de elementos estruturais em aço, que tendem a estar sujeitos a cargas de corte elevadas. A ampliação das configurações de ancoragem disponíveis através do SOFA permite ao projetista dimensionar qualquer geometria de fixação, seja ela regular ou irregular.

Um exemplo de rotura do bordo do betão para além da primeira fila, numa configuração de 5x3 ancoragens com preenchimento do furo, é apresentado na Fig. 5.1. Nesta ilustração, a rotura do bordo é verificada para cada fila com base no SOFA, sendo apenas representado o corpo de rotura correspondente à fila central como forma de simplificação.

Importa referir que o SOFA não exige um mesmo número de ancoragens em cada fila.

Fig. 5.1: Corpo de rotura do betão correspondente à fila central, quando sujeita a uma carga de corte perpendicular ao bordo.

5.2         Abordagem SOFA para ancoragens desalinhadas

Para projetos com configurações ortogonais, todas as ancoragens podem estar perfeitamente alinhadas numa fila. No entanto, a execução em obra nem sempre é tão precisa ao milímetro, o que pode levar a uma sobrestimação da resistência, caso o plano de rotura se inicie na ancoragem mais próxima ao bordo. Contudo, o plano de rotura do bordo do betão não exige um alinhamento perfeito de todas as ancoragens de uma fila, e pode abranger outras ancoragens à medida que são solicitadas dentro de uma "faixa" virtual definida. Como ilustrado na Figura 5.2, esta faixa inclui todas as ancoragens localizadas a uma distância inferior a um quarto do espaçamento máximo entre a ancoragem mais próxima e a mais afastada nas direções y (s_y,max) e x (s_x,max), desde que exista um bordo adjacente. Esta consideração permite estender o corpo de rotura, o que aumenta a resistência à rotura do betão, mesmo ao considerar a menor distância ao bordo (c_y,1) entre todas as ancoragens da faixa.

Nota: Esta abordagem aplica-se apenas a situações de cargas estáticas. Para cargas sísmicas, aplica-se o procedimento regular da EN 1992-4, considerando a rotura a partir da ancoragem mais próxima ao bordo, mesmo que o furo não apresente folga.

Fig. 5.2: Definição da “faixa” (retângulo a vermelho) para um bordo.

 5.3         Verificação da resistência à rotura do bordo do betão segundo o método SOFA

Embora a verificação da rotura do aço e do betão por efeito de alavanca (pry-out) em condições de carga estática e sísmica permaneça inalterada, o SOFA verifica a resistência à rotura do bordo do betão de cada fila, VRk,c,i utilizando as disposições da EN 1992-4 [1] com adaptações do fib Bulletin 58 [2] para contemplar grupos de ancoragens de maior dimensão. A única diferença entre os dois métodos de cálculo diz respeito fator ψα,V​, que é representado de forma mais precisa para grupos maiores no fib Bulletin 58, conforme ilustrado na Fig. 5.3.

Fig. 5.3: Ilustração do parâmetro ψα,V segundo o fib Bulletin 58 vs. EN 1992-4

5.4         Opções de cálculo no PROFIS Engineering

No PROFIS Engineering, o utilizador pode dimensionar uma ampla gama de fixações abrangidas neste artigo, de acordo com a EN 1992-4, ETAG 001: Anexo C, ou pelo método SOFA:

Fig. 5.4: Opções de cálculo no PROFIS

 A personalização das configurações é possível através do “Editor 2D”, e o PROFIS apresenta uma mensagem de aviso com a possibilidade de alterar para o método SOFA sempre que se selecionem ou posicionem ancoragens em disposições que não estejam abrangidas pela EN 1992-4.

6.0         Conclusão

O resultado de anos de investigação interna e externa levou ao desenvolvimento do método SOFA, que oferece aos engenheiros maior flexibilidade e soluções viáveis para o dimensionamento de fixações de maior complexidade, tanto em condições estáticas como sísmicas. Integrado no módulo de Ligação a Betão do PROFIS Engineering, o método SOFA proporciona aos utilizadores:

·      Uma abordagem de cálculo que expande os limites da EN 1992-4 para configurações de ancoragens além da disposição 3x3.

·      Maior resistência à rotura do bordo do betão, permitindo a transferência da carga de corte para além da fila mais próxima ao bordo, até um máximo de três filas, com um máximo de cinco ancoragens por fila.

·      A utilização de uma “faixa” de referência para agrupar ancoragens desalinhadas em configurações irregulares, tratando-as como uma fila única e aumentando a resistência à rotura do bordo.

Para começar a dimensionar, visite https://profisengineering.hilti.com/

Se necessitar de algum esclarecimento adicional, pode contactar a nossa Equipa de Engenharia de Apoio Técnico para assistência e apoio, através do e-mail: engenharia.pt@hilti.com

Também é possível deixar um comentário neste artigo, fazer sua pergunta na comunidade, ou aperfeiçoar os seus conhecimentos e competências através dos nossos Webinars ou sessões técnicas de formação.

Para obter as últimas notícias sobre soluções de engenharia e inovações, siga-nos no LinkedIn, Instagram, Facebook e Youtube.

Referências

[1].  EN 1992-4:2018: Eurocode 2 – Design of concrete structures – Part 4: Design of fastenings for use in concrete, Brussels: CEN, 2018.

[2].  fib bulletin 58: Design of anchorages in concrete, Lausanne: IFSC, 2011.

[3].  P. R. Grosser, Load-bearing behavior and design of anchorages subjected to shear and torsion loading in uncracked concrete, Germany: Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart, 2012.